Образование
В 1953 г. окончил Саратовский государственный медицинский институт.
В 1963 г. защитил кандидатскую диссертацию по хирургии язвенной болезни.
В 1971 г. был переведен в 4-е Главное управление Минздрава СССР, где он в течение 6 лет заведовал хирургическим отделением.
В 1973 г. под руководством Заслуженного деятеля науки Героя социалистического труда профессора Валентина Сергеевича Маята, Борис Владимирович защитил докторскую диссертацию, посвященную постгастрорезекционной патологии.
Основные достижения
С 1977 по 1999 г. Б.В. Крапивин заведовал кафедрой хирургии с курсом эндоскопии эндоскопической хирургии ФУВ.
В течение 10 лет являлся деканом факультета усовершенствования врачей РГМУ.
С 2000 года продолжал трудиться в должности профессора кафедры, почетного заведующего кафедрой.
На кафедре, одной из первых в Москве, с 1992 г. стали внедрять лапароскопические и торакоскопические операции на органах брюшной и грудной клетки.
За эти годы выполнены несколько тысяч эндохирургических операций. Б.В. Крапивин выполнял лапароскопические операции в урологии (лапароскопическая нефрэктомия, нефропексия, лапароскопические операции при кистах почки).
Им были внедрены и широко пропагандировались видеоассистирование операции и лапароскопические операции с ручным вспоможением.
Результаты научной деятельности отражены в 245 научных работах.
На кафедре и под руководством Б.В. Крапивина защищены 21 кандидатская и 4 докторских диссертации.