В 1960 году окончил Лечебный факультет 2го МОЛГМИ им. Н.И. Пирогова и начал трудовую деятельность хирургом в клинике факультетской хирургии им. С.И. Спасокукоцкого, на базе 1-й Городской клинической больницы г. Москвы. В 1965 году был избран на должность ассистента этой кафедры, где прошел путь до доцента и профессора. В 1982 году он избран на должность заведующего кафедрой хирургических болезней РГМУ, которой заведует по настоящее время.
Член-корреспондент РАМН с 2000 года, академик РАМН с 2007 года, академик РАН с 2013 года - Отделение медицинских наук.
Специалист в области сосудистой хирургии.
И.И. Затевахину принадлежит приоритет многих разработок в области хирургии острой и хронической артериальной непроходимости, в проблеме инфекции в сосудистой хирургии, рентгеноэндоваскулярной и сочетанной хирургии при ишемии нижних конечностей, хирургии осложнений язвенной болезни желудка и двенадцатиперстной кишки, лечении кровотечений из варикознорасширенных вен пищевода при циррозах печени, хирургии поджелудочной железы и биллиарной системы.
И.И. Затевахин создал свою обширную хирургическую и научную школу. Многочисленные его ученики заведуют отделениями и кафедрами в различных городах России и СНГ.
Под его руководством защищено 13 докторских и 53 кандидатских диссертации.
Автор более 440 научных работ, в числе которых 10 монографий и руководств, 19 глав в различных руководствах по хирургии, ангиологии, внутренним болезням, учебник по хирургическим болезням, изобретения, методические рекомендации и пособия.
Член редколлегий различных хирургических журналов.
Заслуженный деятель науки РФ.
Лауреат премии Правительства РФ.
