Образование
В 1950 году поступил в 1-й Московский медицинский институт имени И. М. Сеченова Минздрава СССР.
В 1956 — 1959 годах — аспирант кафедры оперативной хирургии и топографической анатомии того же института
В 1959 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Хирургическое исправление недостаточности митрального клапана»,
В 1965 — докторскую на тему «Протезирование клапанов сердца».
Стажировки в медицинских центрах США.
Основные достижения
Выдающийся советский и российский врач - трансплантолог.
Впервые в СССР успешно выполнил пересадку почки (1965 год), пересадку сердца (1988 год), одновременную пересадку сердца, печени и поджелудочной железы, а также двухэтапную пересадку сердца.
Явился основателем научной школы, подготовил более 50 докторов и 120 кандидатов медицинских и биологических наук.
Автор трех научных открытий, более 20 монографий, 450 научных работ, 200 изобретений.
Совместно с профессором М.Я.Ратнером – выдающимся нефрологом страны – выступил инициатором создания первого отечественного отделения нефрологических проблем трансплантации почки.
Академик Российской академии медицинских наук (1988), академик Российской академии наук (1993),
академик Академии медико-технических наук РФ (1994), академик Российской академии естественных наук (1998),
Почётный доктор Российской военно-медицинской академии (1999), академик Европейской академии наук (2002).
Участие в общественных организациях
В начале 1970-х годов Шумаков возглавил совместную советско-американскую группу по разработке искусственного сердца.
C 1994 года был главным редактором журнала «Вестник трансплантологии и искусственных органов».
В 1995 году под редакцией В.И.Шумакова вышло первое в России "Руководство по трансплантологии"
Награды, премиии
Герой Социалистического Труда (26 декабря 1990) — за выдающийся вклад в развитие советской трансплантологии и применение ее на практике, плодотворную научную и общественную деятельность
Орден Святого апостола Андрея Первозванного (3 ноября 2001) — за выдающиеся достижения в области здравоохранения и медицинской науки
Орден «За заслуги перед Отечеством» II степени (12 апреля 1999) — за выдающийся вклад в развитие отечественной трансплантологии, создание и внедрение искусственных органов в клиническую практику, плодотворную научную и общественную деятельность
Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (20 марта 1995) — за выдающиеся заслуги в здравоохранении и медицинской науке, достижения в области трансплантологии и искусственных органов
Орден Ленина (1990)
Медаль «В память 850-летия Москвы» (1997)
Заслуженный изобретатель РСФСР (1978)
Лауреат Государственной премии СССР (1971)
Лауреат Премии Правительства Российской Федерации в области науки и техники (1997)
Почётный гражданин Москвы (1997) и Рязанской области (24.01.2002)
Награждён Международной золотой медалью академика Б.В.Петровского «Выдающемуся хирургу мира» (1996),
медалью «Человек уходящего тысячелетия» Американского биографического института (1999),
«Звездой Вернадского» 1-й степени Международного межакадемического союза (1999).